В нескольких словах
Статья рассказывает об открытии и применении гироидов - сложных геометрических форм, обладающих уникальными свойствами. Изначально разработанные для NASA, они нашли применение в различных областях, от медицины до строительства, а также были обнаружены в природных структурах.
В 1960-х годах NASA искало новые легкие и прочные конструкции
В 1960-х годах NASA искало новые легкие и прочные конструкции для своих летательных аппаратов. Они должны были быть достаточно прочными, чтобы выдержать запуск и космическую среду, но и максимально легкими, чтобы минимизировать затраты на топливо. В 1970 году один из ученых исследовательской группы, Алан Шён, описал новую геометрическую форму, которую он назвал гироидом (gyroid на английском языке). Ее своеобразная геометрия отвечала целям космического агентства, однако ее изготовление было слишком сложным для инструментов, доступных в то время. Благодаря 3D-печати стало возможным создать эту математическую форму, которая использовалась при проектировании акустических панелей, костных имплантатов и произведений искусства.
Гироиды — это минимальные поверхности
Гироиды — это минимальные поверхности: они имеют нулевую среднюю кривизну; то есть в каждой точке поверхности сумма определенных значений, называемых главными кривизнами, равна нулю. Эта геометрическая концепция видна, например, в синусоидальной форме мыльной жидкости на проволочном кольце при погружении в нее.
Кроме того, они являются трижды периодическими, что означает, что они повторяются в трех пространственных направлениях. Это позволяет построить «составную» форму гироидов, повторяя исходную форму столько раз, сколько необходимо, в трех направлениях. С другой стороны, гироиды не содержат прямых линий и не могут быть разделены на симметричные части, что делает их особенно трудными для визуализации; и до недавнего времени их строительство также было чрезвычайно сложным.
Аддитивное производство — также известное как 3D-печать, которое начало развиваться в 1980-х годах — позволило создать их впервые. Для печати гироида необходимо предварительно спроектировать его в цифровом виде, используя математическую формулу, которая его описывает, и отправить инструкции на принтер для его изготовления. Точная формула гироида очень сложна, но ее можно аппроксимировать простым уравнением, которое включает только тригонометрические функции, умножения и сложения: sin(x)cos(y) + sen(y)cos(z) + sen(z)cos(x) = 0.
В зависимости от желаемого применения гироиды можно изготавливать из пластика, керамики, бетона или даже металла. Печать на металле несколько отличается от обычной: на слой очень мелкого металлического порошка лазером наносится рисунок слой за слоем. Благодаря возможности изготовления сложных конструкций можно сохранить желаемые свойства — благодаря построенной структуре — с использованием легкодоступных металлов. Это позволяет избежать использования дорогостоящих и геостратегических металлов, таких как редкоземельные элементы. В результате получаются более устойчивые, точные, сложные и прочные детали.
С структурной точки зрения гироид обладает очень интересными свойствами. Во-первых, он обладает высокой механической прочностью. Полезной аналогией является лист бумаги: он не выдерживает большого веса, но если его свернуть в трубку, он сможет выдержать гораздо большую нагрузку — на своей продольной оси. Нечто подобное происходит и с гироидами: изгибая поверхности по трем осям, можно получить конструкцию, выдерживающую большую нагрузку. Благодаря такой конструкции конструкция выдерживает тот же вес при меньшем количестве материала, в конструкции, состоящей из более легких элементов.
Природа открыла их первой
Еще одной характеристикой гироида является то, что он имеет высокую удельную поверхность: сложная геометрия углублений композиции создает большую поверхность на единицу объема. Это делает их оптимальными в качестве теплообменников, поскольку чем больше площадь контакта, тем лучше передается тепло.
Гироиды использовались в различных промышленных проектах — от акустических панелей, упаковки почтовых отправлений до стелек для обуви — и даже в произведениях искусства. Также в биомедицине; гироиды почти точно воспроизводят внутреннюю костную структуру человека: они не только похожи по форме, но и способны выдерживать вес, а их полости позволяют быстро размножаться остеобластам — клеткам, ответственным за регенерацию кости. Кроме того, если они изготовлены из биоразлагаемого материала, они могут быть интегрированы в организм пациента без риска.
Спустя десятилетия после математического открытия гироидов, сделанного Шёном в 1970 году, гироиды начали находить в природе: их наблюдали в митохондриях клеток или крыльях бабочек, а также в пористой и легкой структуре человеческих костей. Это еще один пример того, что эволюция дает нам преимущество в поиске лучшего дизайна, и, исследуя, мы просто переоткрываем его.
